Alpha(自動化)策略方法

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自動化策略流程

如建模說明文件所述,模型產出會為個別資產產生每日訊號,例如 WTI 6 月與 12 月合約會分別建模。
自動化策略流程以這些訊號作為輸入,再透過三個循序步驟計算策略權重。

定義

一般慣例

營業日:就某項資產而言,指該資產有交易且有結算收盤價的日子。
資產:指策略所選定的成分之一。資產可以是固定合約,也可以是轉倉合約。
價格,P(t,i):指資產 i 在營業日 t 的收盤價。
報酬,r(t,i):指百分比報酬,(P(t,i) - P(t-1,i))/ P(t-1,i)。
產品:指 AiLA 策略,其輸出為策略中每項資產的每日權重。
中型規模邏輯(Mid Cap Logic):要求於下一個營業日收盤時執行指令。通常用於容量低於 10 億美元(US$1 billion)的策略。
大型規模邏輯(Large Cap Logic):通常用於容量達 10 億美元(US$1bn)以上的策略,並採用下述不同的執行流程。
權重:於每個營業日收盤後隨即計算。

再平衡上限

與其他類型的 AiLA-X 一致,每項資產在整條曲線上都設有每日再平衡上限,以避免在滑價幅度顯著的情況下交易。這些上限依下列四個距到期日期間分別設定:

  • ≤ 1M(≤ 22 個營業日)
  • 1 – 3M(23 – 66 個營業日,含首尾)
  • 3 – 6M(67 至 132 個營業日,含首尾)
  • > 6M(超過 132 個營業日)

資產上限

每項資產都設有每日資產上限,其值等於再平衡上限值的特定倍數;中型(大型)規模邏輯所使用的倍數為 1x(4x)。因此,此倍數代表建立或出清至最大容許權重所需的天數。

策略說明

AiLA Alpha 策略系列產品旨在為投資人提供絕對報酬的投資 Alpha。此系列產品不限定資產類別,但目前以商品資產及股票策略作為標的資產。這些策略產品的設計具有高度流動性且可交易,並在建構時將市場流動性納入考量。此外,由於 AiLA 採用伺機型配置來創造 alpha,策略未必隨時都處於完全配置狀態。

策略方法的計算始於運用 AiLA 系統化上游流程的輸出,決定我們對特定資產應做多、做空或保持空手。在策略建構流程的第一步,這些配置決策會與市場波動率及相關性估計值一併使用,建構出具有所需風險特性、代表理想投資組合的策略權重。

第二步則以理想投資組合為基礎,找出相近但切合實際、且遵守資產與類股權重上限等要求的策略權重。這些資產與類股權重上限是我們希望在特定策略中實施的風險限制條件。

由於策略力求納入實際的市場流動性,我們接著考量流動性限制。做法是在大型規模邏輯下為每項資產設定每日再平衡上限,以確保策略能夠執行。由於類股限制條件與每日再平衡限制條件互斥,我們一律優先遵守類股風險限制條件。

若採用大型規模邏輯,我們會確保所有部位都在合約到期前有充裕的時間平倉。因此,我們會在合約到期前至少七個營業日開始平倉所有有效部位。

最後,為取得策略價值,我們考量各交易日的資產價格變動,以簡單的算術計算求出每個策略的單位數與每日損益(PNL)。

無限制權重 (wU)

  • 理想權重依據平均數/變異數投資組合建構原則決定;然而,由於訊號具有動態性,為了建立穩健且透明的投資組合建構流程,僅納入經實證顯示與我們情況相關的面向。
  • 無限制權重的目的,是在施加任何實務限制之前,依據使用者偏好呈現理想的策略。接下來的步驟將力求在遵守各項使用者/執行限制的同時,達成盡可能接近無限制策略的策略。
  • 無限制權重針對在特定日期具有有效多頭/空頭部位訊號的資產組合計算。
  • 無限制權重的計算考量下列面向,其中部分為選用項目:
    • 波動率:依資產風險等權重配置。
    • 有效 N:依估計的有效資產數量調整配置。
    • 策略相關性:使策略偏好與標準策略 BCOM 或 GSCI 具有相關性。
    • 風險目標:依策略風險目標縮放權重。

無限制權重的計算

波動率:

  • 在特定營業日 (𝑡),依資產風險將配置平均分配給具有有效訊號 (𝑠) 的資產 (𝑖)。
  • 資產波動率 (𝜎) 由歷史報酬計算,採用回顧期間約 2–3 個月的指數移動平均。
  • 若多頭與空頭訊號同時有效,可在兩者之間設定相對權重。此選項(多空比率(Long/Short Ratio) = rLS)主要是針對資產數量較多的策略,用以影響整體的多空偏向。

有效 N:(選用)

  • 對於資產數量隨時間大幅變動的策略,提供風險平衡(Risk Balance)選項。
  • 若啟用此選項,策略配置會依特定營業日估計的有效資產數量 (𝑁𝑒𝑓𝑓) 而調整:當較大(較小)的(𝑁𝑒𝑓𝑓) 預期會使變異數降低(升高)時,便提高(降低)配置。
  • 有關 (𝑁𝑒𝑓𝑓) 及其計算的進一步細節,請參閱下方的專門章節。

無限制權重的計算

策略相關性:(選用)

  • 若對標準策略 BCOM 或 GSCI 有特定的相關性偏好(相關策略(Correlated Strategy)),可選擇據此使權重產生偏向。
  • 做法是在共同的風險空間中,相對於標準策略權重旋轉權重向量。
  • 此選項目前以正/負(相關性(Correlation))偏好,以及四種不同等級(相關程度(Degrees of Correlation))的角度(相關性)限制條件實作。
  • 為使效果最大化,會使用與對應標準策略相關的所有可用資產來達成此偏向。
  • 有關標準策略偏向計算的進一步細節,請參閱下方的專門章節。

風險目標:

  • 由上述步驟所得的權重最後會加以縮放,使理想/無限制策略的總配置依使用者定義的風險目標標準化。
  • 縮放係數依據歷史策略損益(PL)決定,縮放的依據可以是(風險目標類型(Risk Target Type))最大每日回撤(𝑅𝑇𝑑𝑑𝑑),或年化波動率目標(𝑅𝑇𝑣𝑜𝑙)值。
  • 策略波動率(𝜎)採用回顧期間約 2–3 個月的指數移動平均計算。

有效 N 的計算

  • 有效資產數量通常可以從特定營業日權重非零的資產及其報酬相關性來估計。
  • 要估計在樣本外保持穩定的資產相關性通常很困難;然而,與量化金融中的許多情境不同,我們的策略通常由中等數量的資產組成(例如 ≤ 100),且資產之間的相關性不是非常高(例如鋅合約之間,或 WTI 與 Brent 之間),就是很低(例如鋅與黃豆之間)。
  • 基於這些原因,𝑁𝑒𝑓𝑓 的計算採用非常簡單的風險模型(𝑅):將資產分組,並假設組內(組間)的相關性為 1(0)。
  • 接著使用訊號向量(S)計算 𝑁𝑒𝑓𝑓,其中所有非零的多頭(空頭)權重皆設為 1(− 𝑟𝐿𝑆 = 多空比率(Long/Short Ratio))。

標準策略偏向

  • 標準策略偏向是透過對標準策略相關權重進行擬合而建構。
  • 目前的實作透過共同的風險模型[與 𝑁𝑒𝑓𝑓 計算所使用者相同],對與標準策略成分相關的所有資產,使用其多頭與空頭的 𝑤𝑈 權重(即此處的 𝑤𝑣𝑜𝑙 或 𝑤𝑛𝑒𝑓𝑓)。
  • 擬合在至少 5 項資產權重非零的每個營業日進行,所得的權重在大小上與 𝑤𝑈 不同,但正負號相同。
  • 策略偏向權重使用 scipy 函式庫的 minimize 函數取得[SciPy]:所選的權重組合,是在與標準策略權重向量保持特定角距離之內的前提下,使其與 𝑤𝑈 向量之間夾角最小的權重向量。
  • 擬合會使權重總和維持等於 sum(𝑤𝑈),但無法保證在所有情況下皆是如此。

註:有關此主題的進一步細節,請參閱[控制相關性]

[SciPy]:E. Jones et al., Open Source Scientific Tools for Python (2001), http://www.scipy.org
[控制相關性]:Perspectives,https://aila-x.com/perspectives/controlling-correlation

受限制權重(𝑤𝐶)

  • 受限制權重以無限制權重作為輸入,再於一組線性限制條件下,決定最相近的權重組合。
  • 計算僅考量在任一特定營業日具有有效(非零)權重的資產。
  • 受限制權重依下列限制條件計算:
    • 資產上限:個別資產權重的上界。
    • 類股上限:類股內權重總和的上界。
    • 夏普比率:歷史策略夏普比率的下界。
    • 策略配置:所有權重總和的等式限制。
  • 受限制的輸出權重帶有正負號,亦即權重會(逐元素)乘以訊號的正負號。
  • 若有最大配置偏好,可透過選項(配置範圍 - 最大值(Allocation Range - Max)),在權重總和超過該值的營業日,將輸出權重縮減至該最大值。
  • 須注意的是,類股上限在使用時並未經過目標風險縮放,以便對應美元配置金額;因此若使用類股上限,應指定 100% 的配置最大值選項,以避免槓桿造成扭曲。

受限制權重的計算

受限制權重的擬合:

  • 擬合在每個營業日針對所有無限制權重(𝑤𝑈)非零的資產進行,前提是至少有三項資產的權重非零。
  • 如上所述,資產上限由再平衡上限值決定,且中型/大型規模邏輯各有不同。
  • 類股上限為使用者定義的值(配置最大值 %)。
  • 夏普比率(SR)限制條件提供一個選項,要求權重所對應的平均歷史 SR 高於特定門檻(目標年化夏普比率(Target Annual Sharpe Ratio))。所使用的歷史資產夏普比率值以 ±5 為上限。
  • 最後一項等式限制條件使擬合維持權重總和不變。
  • 若 sum(𝑤𝑈) 相對於類股與資產上限所定義的權重區域過大,則將 𝑤𝑈 縮減,使 sum(𝑤𝑈) 落在容許區域之內。
  • 受限制權重使用 scipy 函式庫的 minimize 函數取得[SciPy]:所選的權重組合,是在遵守線性限制條件(1)至(4)的前提下,使其與 𝑤𝑈 向量之間夾角最小的權重向量。
  • 若無法完成擬合,則使用 𝑤𝑈 值,並在資產/類股的權重超出對應上限時予以縮減。

[SciPy]:E. Jones et al., Open Source Scientific Tools for Python (2001), http://www.scipy.org.

策略權重(𝑤T 及 𝑤A)

受限制權重的擬合:

  • 策略權重以受限制權重(𝑤C)作為輸入計算。
  • 此外還會套用交易平衡期間條件:採用中型(大型)規模邏輯時,若距離到期日或年底的營業日數少於 2(7)天,權重即設為零。
  • 套用交易平衡期間條件後的 𝑤C 權重稱為目標權重,實際策略權重會力求達成此目標權重。
  • 然而,由於各項上限所隱含的再平衡限制,實際策略權重往往無法等於目標權重。

策略權重的計算

  • 策略權重涉及兩種權重:
    • 目標權重(𝑤T)是套用上述額外交易平衡期間條件後的受限制權重(𝑤C)。
    • 實際權重 (𝑤𝐴(𝑡,𝑖)) 是資產i 在生效日t 的權重。資產休市期間不會有該資產的權重指令;在此情況下,計算日終單位數時使用前一個生效日的實際權重。
  • 在每個營業日(t),下一個營業日的再平衡值依下列步驟計算:
    • 𝑟𝑒𝑏(𝑡,𝑖) = 𝑤𝑇 (𝑡,𝑖) − 𝑤𝐴 (𝑡,𝑖)
    • 若超過再平衡上限,𝑟𝑒𝑏(𝑡,𝑖) 即設為其再平衡上限值。
    • 若再平衡後的實際權重值超過任何資產或類股上限,則降低 𝑟𝑒𝑏(𝑡,𝑖) 值以符合這些上限,亦即受影響資產的值會降至對應上限所容許的 𝑟𝑒𝑏(𝑡,𝑖)。
  • 最終的 𝑟𝑒𝑏(𝑡,𝑖) 值接著用於在下一個營業日(即 𝑡+1)對實際權重進行再平衡,策略則採用與其他類型 AiLA-X 相同的方法計算。

全策略適用事項

貨幣

  • 所有資產價格評價所使用的預設貨幣為美元(USD),損益與策略計算亦同
  • 若透過使用者選項指定其他策略貨幣,或資產的本國價格以其他貨幣計價,則所有價格皆以價格同一營業日的倫敦下午 4 點定盤匯率(London 4pm Fixed rates)換算為該策略貨幣
  • 因此,策略績效應反映其資產以特定策略貨幣計算的當時價值

策略部分休市日

  • 有些策略營業日並非所有資產都在交易,但至少有一項資產在交易(例如在一個部分資產採用 CME 交易日曆、其他資產採用 LME 交易日曆的策略中,兩者之中只有一方在交易)
  • 在這類策略營業日,仍須計算未交易資產的日終單位數與損益。然而,由於資產休市日的價格不會變動,這些資產的損益必然為 0。若該策略營業日有非零的損益,代表策略價值有所變動,則未交易資產所計算出的單位數將會不同。