모델링 문서에서 설명한 바와 같이, 모델 생산 과정은 개별 자산에 대한 일별 신호를 생성합니다. 예를 들어 WTI 6월물과 12월물 계약은 별도로 모델링합니다.
자동화 전략 프로세스는 이러한 신호를 입력값으로 받아 세 단계에 걸쳐 순차적으로 전략 비중을 계산합니다.

일반 규칙

자산의 영업일은 해당 자산이 거래되고 정산 종가가 있는 날을 말합니다.
자산은 전략의 선정된 구성 요소 중 하나를 말합니다. 자산은 고정 계약 또는 롤링 계약의 형태일 수 있습니다.
가격 P_(t,i)는 영업일 t의 자산 i 종가를 말합니다.
수익률 r_(t,i)는 백분율 수익률 (P_(t,i) - P_(t-1,i))/ P_(t-1,i)를 말합니다.
상품은 전략 내 각 자산에 대한 일별 비중을 산출물로 내는 AiLA 전략을 말합니다.
Mid Cap 로직은 다음 영업일 종가에 지시를 집행해야 합니다. 일반적으로 용량이 US$1 billion 미만인 전략에 사용합니다.
Large Cap 로직은 일반적으로 용량이 US$1bn 이상인 전략에 사용하며, 아래에 설명된 다른 집행 프로세스를 적용합니다.
비중은 각 영업일 장 마감 직후에 계산합니다.

리밸런싱 한도

다른 유형의 AiLA-X와 마찬가지로, 상당한 슬리피지가 발생하는 거래를 방지하기 위해 각 자산에는 곡선 전반의 일별 리밸런싱 한도가 부여됩니다. 이는 만기일까지의 기간에 따른 다음 네 구간으로 지정합니다.

• ≤ 1M (≤ 22영업일)
• 1 – 3M (23 – 66영업일, 양 끝 포함)
• 3 – 6M (67~132영업일, 양 끝 포함)
• > 6M (132영업일 초과)

자산 한도

각 자산에는 리밸런싱 한도 값에 일정 배수를 곱한 일별 자산 한도가 부여되며, 이 배수는 Mid(Large) Cap 로직에서 1x(4x)입니다. 따라서 이 배수는 허용된 최대 비중까지 진입하거나 그로부터 청산하는 데 필요한 일수를 나타냅니다.

AiLA 알파 전략 상품군은 투자자에게 절대 수익률 투자 알파를 제공하도록 설계되었습니다. 이 상품군은 자산에 구애받지 않습니다. 다만 현재는 원자재 자산과 주식 전략을 기초 자산으로 하는 데 초점을 맞추고 있습니다. 이 전략 상품은 유동성과 거래 가능성이 높도록 설계되었으며, 시장 유동성을 고려하여 구성됩니다. 또한 AiLA는 알파를 창출하기 위해 기회주의적 배분을 사용하므로, 전략이 항상 완전히 배분되어 있지 않을 수 있습니다.

전략 방법론의 계산은 AiLA의 체계적 업스트림 프로세스 산출물을 사용하여 특정 자산에 대해 롱, 숏 또는 중립(포지션 없음)을 취할지 결정하는 데서 시작합니다. 전략 구성 프로세스의 첫 번째 단계에서는 이러한 배분 결정을 시장 변동성 및 상관관계 추정치와 함께 사용하여, 원하는 리스크 프로파일을 갖춘 이상적인 포트폴리오를 나타내는 전략 비중을 구성합니다.

두 번째 단계에서는 이상적인 포트폴리오를 사용하여, 자산 및 섹터 비중 한도와 같은 요건을 준수하면서 이와 유사하되 현실적인 전략 비중을 찾습니다. 이러한 자산 및 섹터 비중 한도는 특정 전략에 적용하고자 하는 리스크 제약 조건입니다.

그런 다음 전략이 실제 시장 유동성을 반영하고자 하므로 유동성 제약 조건을 고려합니다. 이는 Large Cap 로직에서 각 자산에 일별 리밸런싱 한도를 설정하여 전략을 집행할 수 있도록 하는 방식으로 이루어집니다. 섹터 제약 조건과 일별 리밸런싱 제약 조건은 상호 배타적이므로, 항상 섹터 리스크 제약 조건을 우선합니다.

Large Cap 로직이 적용되는 경우, 계약 만기 전에 충분한 시간을 두고 모든 포지션을 청산하도록 합니다. 따라서 계약 만기 최소 7영업일 전부터 모든 활성 포지션의 청산을 시작합니다.

마지막으로 전략 가치를 얻기 위해, 각 거래일의 자산 가격 변화를 고려하여 간단한 산술 계산으로 각 전략의 단위(Units)와 일별 손익(PNL)을 계산합니다.

• 이상적인 비중은 평균/분산 포트폴리오 구성 원칙에 따라 결정합니다. 다만 신호의 동적인 특성 때문에, 견고하고 투명한 포트폴리오 구성 프로세스를 달성하기 위해 당사 여건에서 실증적으로 유의미하다고 확인된 측면만 포함합니다.
• 비제약 비중의 목적은 실무적 제약을 부과하기 전, 사용자 선호에 기초한 이상적인 전략을 나타내는 것입니다. 이후 단계에서는 다양한 사용자/집행 제약 조건을 준수하면서 비제약 전략에 최대한 가까운 전략을 달성하는 것을 목표로 합니다.
• 비제약 비중은 특정 일자에 활성화된 롱/숏 포지션 신호가 있는 자산 세트에 대해 계산합니다.
• 비제약 비중은 다음 측면을 고려하여 계산하며, 그중 일부는 선택 사항입니다.
  • 변동성: 자산 리스크 기준 동일 가중
  • 유효 자산 수(N effective): 추정된 유효 자산 수에 따라 배분을 달리함
  • 전략 상관관계: 표준 전략인 BCOM 또는 GSCI에 대한 상관관계 선호를 반영함
  • 리스크 목표: 전략 리스크 목표에 맞게 비중을 조정함

변동성:

• 특정 영업일 (𝑡)에 활성 신호 (𝑠)가 있는 자산 (𝑖) 사이에 자산 리스크 기준으로 배분을 균등하게 분배합니다.
• 자산 변동성 (𝜎)은 약 2~3개월의 룩백 윈도우를 갖는 지수 이동평균을 사용하여 과거 수익률로부터 계산합니다.
• 롱 신호와 숏 신호가 모두 활성화된 경우, 둘 사이에 상대 비중을 부여할 수 있습니다. 이 옵션(Long/Short Ratio = r_LS)은 주로 자산 수가 많은 전략을 대상으로 하며, 전반적인 롱/숏 편향에 영향을 주기 위한 것입니다.

유효 자산 수(N effective): (선택 사항)

• 자산 수가 시간에 따라 크게 달라지는 전략에는 Risk Balance 옵션을 사용할 수 있습니다.
• 이 옵션을 활성화하면, 특정 영업일에 추정된 유효 자산 수 (𝑁_𝑒𝑓𝑓)에 따라 전략 배분을 달리합니다. 즉, 큰(작은)(𝑁_𝑒𝑓𝑓)로 인해 분산이 줄어들(커질) 것으로 예상될 때 배분을 늘립니다(줄입니다).
• (𝑁_𝑒𝑓𝑓)와 그 계산에 대한 자세한 내용은 아래의 전용 섹션에서 확인할 수 있습니다.

전략 상관관계: (선택 사항)

• 표준 전략인 BCOM 또는 GSCI에 대해 특정한 상관관계 선호(Correlated Strategy)가 있는 경우, 이에 따라 비중에 편향을 주는 옵션을 사용할 수 있습니다.
• 이는 공통 리스크 공간 내에서 비중 벡터를 표준 전략 비중을 기준으로 회전시켜 달성합니다.
• 이 옵션은 현재 양/음(Correlation) 선호와 각도(correlation) 제약의 네 가지 수준(Degrees of Correlation)으로 구현되어 있습니다.
• 효과를 극대화하기 위해, 해당 표준 전략과 관련된 이용 가능한 모든 자산을 사용하여 편향을 구현합니다.
• 표준 전략 편향 계산에 대한 자세한 내용은 아래의 전용 섹션에서 확인할 수 있습니다.

리스크 목표:

• 위 단계에서 얻은 비중은 마지막으로 조정되어, 이상적/비제약 전략의 총 배분을 사용자 정의 리스크 목표에 맞게 정규화합니다.
• 조정 계수는 과거 전략 손익을 기준으로 결정하며, 조정은 (Risk Target Type) 최대 일별 낙폭(𝑅𝑇_𝑑𝑑𝑑) 또는 연간 변동성 목표(𝑅𝑇_𝑣𝑜𝑙) 값 중 하나에 기초합니다.
• 전략 변동성(𝜎)은 약 2~3개월의 룩백 윈도우를 갖는 지수 이동평균을 사용하여 계산합니다.

• 유효 자산 수는 일반적으로 특정 영업일에 0이 아닌 비중을 가진 자산과 그 수익률 상관관계로부터 추정할 수 있습니다.
• 표본 외에서 안정적인 자산 상관관계를 추정하기는 일반적으로 어렵습니다. 그러나 계량 금융의 여러 시나리오와 달리, 당사 전략은 일반적으로 중간 규모의 자산 수(예: ≤ 100)로 구성되며, 자산 간 상관관계가 매우 높거나(예: 아연 계약 간, 또는 WTI 대 Brent) 낮습니다(예: 아연 대 대두).
• 이러한 이유로 𝑁_𝑒𝑓𝑓 계산에는 매우 단순한 리스크 모델(𝑅)을 사용합니다. 이 모델에서는 자산을 그룹으로 묶고, 그룹 내(그룹 간) 상관관계를 1(0)로 가정합니다.
• 그런 다음 0이 아닌 모든 롱(숏) 비중에 1(− 𝑟_𝐿𝑆 = Long/Short Ratio)을 부여한 신호 벡터(S)를 사용하여 𝑁_𝑒𝑓𝑓를 계산합니다.

[분산 효과]: Perspectives, https://aila-x.com/perspectives/diversification-benefit

• 표준 전략 편향은 표준 전략과 관련된 비중에 대한 피팅을 사용하여 구성합니다.
• 현재 구현에서는 표준 전략 구성 요소와 관련된 모든 자산에 대해 롱 및 숏 𝑤^𝑈 비중(즉, 여기서는 𝑤^𝑣𝑜𝑙 또는 𝑤^{𝑛𝑒𝑓𝑓})을 공통 리스크 모델[𝑁_𝑒𝑓𝑓 계산에 사용한 것과 동일]을 통해 사용합니다.
• 피팅은 최소 5개 자산이 0이 아닌 비중을 갖는 각 영업일에 수행하며, 그 결과 비중은 𝑤^𝑈와 크기는 다르지만 부호는 같습니다.
• 전략 편향 비중은 scipy 라이브러리[SciPy]의 minimize 함수를 사용하여 얻으며, 표준 전략 비중 벡터로부터 일정한 각거리 이내에 있으면서 𝑤^𝑈 벡터와의 각도를 최소화하는 비중 벡터로 비중 세트를 결정합니다.
• 피팅은 비중 합계를 sum(𝑤^𝑈)과 같게 유지하지만, 모든 상황에서 이를 보장할 수는 없습니다.

참고: 이 주제에 대한 자세한 내용은 [상관관계 제어]에서 논의합니다.

[SciPy]: E. Jones et al., Open Source Scientific Tools for Python (2001), http://www.scipy.org
[상관관계 제어]: Perspectives, https://aila-x.com/perspectives/controlling-correlation

• 제약 비중은 비제약 비중을 입력값으로 받아, 일련의 선형 제약 조건 하에서 가장 유사한 비중 세트를 결정합니다.
• 계산은 특정 영업일에 활성(0이 아닌) 비중을 가진 자산만 고려합니다.
• 제약 비중은 다음 제약 조건을 적용하여 계산합니다.
  • 자산 한도: 개별 자산 비중의 상한
  • 섹터 한도: 섹터 내 비중 합계의 상한
  • 샤프 지수: 과거 전략 샤프 지수의 하한
  • 전략 배분: 전체 비중 합계에 대한 등식 제약
• 제약 조건을 적용한 산출 비중은 부호를 가집니다. 즉, 비중에 신호의 부호를 (원소별로) 곱합니다.
• 최대 배분 선호가 있는 경우, 비중 합계가 이 값을 초과하는 영업일에는 산출 비중을 최대값까지 축소하는 옵션(Allocation Range - Max)을 사용할 수 있습니다.
• 섹터 한도는 USD 배분을 기준으로 하기 위해 목표 리스크 조정 없이 사용한다는 점에 유의해야 합니다. 따라서 섹터 한도를 사용하는 경우, 레버리지로 인한 왜곡을 피하기 위해 최대 배분 옵션을 100%로 지정해야 합니다.

제약 비중 피팅:

• 피팅은 최소 3개 자산이 0이 아닌 비중을 갖는 경우, 각 영업일에 비제약 비중(𝑤^𝑈)이 0이 아닌 모든 자산에 대해 수행합니다.
• 위에서 설명한 바와 같이 자산 한도는 리밸런싱 한도 값에 따라 결정되며, Mid/Large Cap 로직에 따라 다릅니다.
• 섹터 한도는 사용자 정의(Allocation Max %) 값입니다.
• 샤프 지수(SR) 제약은 비중이 일정한 임계값(Target Annual Sharpe Ratio)을 넘는 과거 평균 SR에 해당하도록 요구하는 옵션을 제공합니다. 사용하는 과거 자산 샤프 지수 값은 ±5로 상한이 설정됩니다.
• 마지막 등식 제약은 피팅이 비중 합계를 유지하도록 합니다.
• sum(𝑤^𝑈)이 섹터 및 자산 한도로 정의된 비중 영역에 비해 너무 큰 경우, sum(𝑤^𝑈)이 허용 영역 안에 들어오도록 𝑤^𝑈를 축소합니다.
• 제약 비중은 scipy 라이브러리[SciPy]의 minimize 함수를 사용하여 얻으며, 선형 제약 조건 (1)~(4)를 준수하면서 𝑤^𝑈 벡터와의 각도를 최소화하는 비중 벡터로 비중 세트를 결정합니다.
• 피팅이 불가능한 경우에는 𝑤^𝑈 값을 사용하되, 해당 한도를 위반하는 자산/섹터 관련 비중은 축소합니다.

[SciPy]: E. Jones et al., Open Source Scientific Tools for Python (2001), http://www.scipy.org.

제약 비중 피팅:

• 전략 비중은 제약 비중(𝑤^C)을 입력값으로 사용하여 계산합니다.
• 또한 거래 조정 기간 기준을 적용하여, Mid(Large) Cap 로직을 사용할 때 만기 또는 연말까지의 영업일 수가 2(7)일 미만이면 비중을 0으로 설정합니다.
• 거래 조정 기간 기준을 적용한 𝑤^C 비중을 목표 비중이라고 하며, 실제 전략 비중은 이 목표 비중을 달성하고자 합니다.
• 그러나 다양한 한도에 따른 리밸런싱 제한 때문에 실제 전략 비중이 목표 비중과 같아지지 못하는 경우가 많습니다.

• 전략 비중에는 두 가지 유형의 비중이 있습니다.
  • 목표 비중(𝑤^T)은 위에서 설명한 거래 조정 기간 기준을 추가로 적용한 제약 비중(𝑤^C)입니다.
  • 실제 비중 (𝑤^𝐴(𝑡,𝑖))은 효력일t의 자산i에 대한 비중입니다. 자산 휴장일에는 해당 자산에 대한 비중 지시가 없으며, 이 경우 장 마감 단위 계산에는 직전 효력일의 실제 비중을 사용합니다.
• 각 영업일(t)에 다음 영업일의 리밸런싱 값을 다음 단계로 계산합니다.
  • 𝑟𝑒𝑏(𝑡,𝑖) = 𝑤^𝑇 (𝑡,𝑖) − 𝑤^𝐴 (𝑡,𝑖)
  • 𝑟𝑒𝑏(𝑡,𝑖)가 리밸런싱 한도를 초과하면 그 한도 값으로 설정합니다.
  • 리밸런싱 후 실제 비중 값이 자산 한도 또는 섹터 한도를 초과하는 경우, 해당 한도를 충족하도록 𝑟𝑒𝑏(𝑡,𝑖) 값을 줄입니다. 즉, 영향을 받는 자산은 해당 한도가 허용하는 𝑟𝑒𝑏(𝑡,𝑖)와 같아지도록 줄입니다.
• 그런 다음 최종 𝑟𝑒𝑏(𝑡,𝑖) 값을 사용하여 다음 영업일, 즉 𝑡+1에 실제 비중을 리밸런싱하며, 전략은 다른 유형의 AiLA-X와 동일한 방법론으로 계산합니다.

통화

• 모든 자산 가격의 평가에 사용하는 기본 통화는 USD이며, 손익 및 전략 계산도 이에 포함됩니다.
• 사용자 옵션을 통해 다른 전략 통화가 지정되었거나 자산의 자국 가격이 다른 통화로 표시된 경우, 가격과 같은 영업일의 London 4pm Fixed 환율을 사용하여 모든 가격을 해당 전략 통화로 환산합니다.
• 따라서 전략 성과는 해당 전략 통화로 표시된 자산의 현재 가치를 반영해야 합니다.

부분 전략 휴장일

• 모든 자산은 아니지만 최소 하나의 자산이 거래되는 전략 영업일이 있습니다(예: 일부 자산은 CME 일정, 다른 자산은 LME 일정을 따르는 전략에서 둘 중 하나만 거래되는 경우).
• 이러한 전략 영업일에는 거래되지 않는 자산의 장 마감 단위와 손익을 계산해야 합니다. 다만 자산 휴장일에는 가격이 변할 수 없으므로 이러한 자산의 손익은 반드시 0입니다. 해당 전략 영업일에 0이 아닌 손익이 발생하여 전략 가치가 변하면, 거래되지 않는 자산에 대해 계산된 단위는 달라집니다.