問題：

• 對於 AiLA 指數，分散化可望帶來多大的改善？
• 許多原物料商品市場之間相關性偏低，因此預期具有相當大的分散化潛力。
• 然而，同一市場的不同合約及某些類股高度相關，意味著分散化程度有限。

研究方法：

• 使用一組具代表性的 AiLA 資產訊號，研究整體的分散化潛力。
• 針對特定數量（N）的投資組合資產，隨機產生指數組成。
• 比較平均績效與 N 之間的函數關係，並納入不同條件以進行交叉檢驗。

• 透過針對不同資產數量隨機產生指數組成來進行研究。
• 每日隨機選取指定數量（𝑁）的 AiLA 多空資產訊號，並以均等風險配置取得報酬。
• 以所有交易日（2011 年至 2021 年）的夏普比率（SR）作為績效指標，並將此流程重複 100 次，以掌握 AiLA 訊號的平均績效。
• 就本研究所使用的訊號組合而言，單一資產的平均績效約為 SR = 0.7，且績效隨投資組合資產數量的增加而提升。
• 分散化帶來的績效提升，大致符合不相關資產 √𝑁 的預期，並因投資組合資產之間的相關性，在 𝑁 值較大時趨於飽和。

• 透過將資產歸入風險群組（RG），驗證資產相關性的影響；群組內（群組間）的資產相關性高（低）。
• 將結果與從全部不同風險群組及從同一風險群組隨機選取資產的結果比較，顯示分散效益隨資產相關性的上升而減弱。
• 分散效益大致可由投資組合資產數量良好地反映；然而，相關性可能使有效的獨立資產數量大幅減少。
• 容量限制也可能造成有效資產數量 𝑁 類似的減少，例如當大部分配置都分配給同屬原油類商品的合約時。

（* 與所使用之資產風險群組相關的更多細節，請參閱研究主題「控制相關性」。）

• AiLA 資產訊號所呈現的分散效益潛力，與原物料商品市場之間常見的低相關性所帶來的預期相符。
• 未設限的結果顯示，分散效益大致遵循不相關資產的 √𝑁 特性，並因資產相關性而在 𝑁 值較大時趨於飽和。
• 因此，分散效益大致符合依投資組合資產數量所預期的結果。
• 然而，在只有較少數及／或高度相關的資產能夠發揮貢獻的情況下（例如容量限制嚴格時），有效資產數量可能比實際的市場與合約數量大幅減少。