問題：

• 所有 AiLA 策略的權重每天都會依投資組合設定，採用相關的投資組合建構方法產生。
• 在特定日期，投資組合所對應的歷史風險為何？

方法：

• 我們採用三種不同的方法計算每日報酬，但分析的基本做法維持不變：
  • 將權重套用於個別資產/近月合約的歷史報酬。
  • 在商品、類股及投資組合層級彙整報酬
  • 計算各項風險指標，以評估投資組合在該特定日期的歷史風險。
• 本分析考量三種設定/標的資產各不相同的 AiLA 策略：AiLA-S015（純多頭）、AiLA-S030（多空）及 AiLA-S108（以 BCOM 資產為基礎、排除農業類股商品的多空策略）。

圖 1：AiLA-S015（純多頭）於 2024-06-26 的權重配置

圖 2：AiLA-S030（多空）於 2024-06-26 的權重配置

• 我們採用三種不同的方法計算每日報酬，並進一步在商品、類股及投資組合層級加以彙整，以評估歷史風險。
• 第一種方法是標準做法（方法 A）：將各資產的權重乘以對應資產的歷史報酬，得到每項資產的報酬序列，再進一步在商品層級加以彙整
• 然而，標準做法並未將季節性納入考量，例如某個時點有配置的近月合約，在另一個時點可能已不是近月合約。
• 為避免季節性問題，我們將個別資產的權重在商品層級加以彙整（如圖 1 及圖 2 所示），並分別乘以該商品的近月合約報酬（方法 B），以及投資組合中該商品項下所有交易合約的等權重報酬（方法 C）。
• 透過配置於近月合約以及平均配置於所有交易合約，可同時考量高波動率與平均波動率的情境，使分析更為穩健。

圖 3：採用方法 A 的 AiLA-S030 策略報酬分配

圖 4：採用方法 A 的 AiLA-S108 策略報酬分配

• 商品報酬在類股及投資組合層級加以彙整，各投資組合在投資組合層級的報酬分配如圖 3、4、5、6 所示。
• 我們計算平均數、中位數、標準差、偏態、峰態等分配指標，以及每日風險值（VaR）等風險指標，以了解投資組合報酬的風險特性與報酬分配（見表 1）。
• AiLA-S015 策略在 95% 信賴水準下的每日 VaR 計算結果為 -0.99%，意即所考量的權重配置有 5% 的機率（一年中約 13 個交易日）產生小於或等於 -0.99% 的投資組合報酬。
• 如表 1 所示，以方法 A 與方法 C 產生的報酬具有相近的風險特性，且風險低於以方法 B 產生的報酬；方法 B 將全部權重配置於近月合約，而近月合約的波動通常高於其他合約。
• 排除離群值（絕對報酬大於 1.5% 的所有交易日）後，可見峰態與偏態有顯著變化，顯示出在不考慮極端情況下投資組合報酬的分配與風險。

圖 5：採用方法 A 的 AiLA-S015 策略報酬分配

圖 6：採用方法 A、排除離群值的 AiLA-S015 策略報酬分配

• 我們採用不同的方法計算報酬，以考量商品合約的季節性與波動率。
• 根據上述計算所得的報酬，計算報酬分配與風險指標，以評估某一投資組合設定在特定日期之權重的歷史風險。
• 以方法 A 與方法 C 產生的報酬，其風險特性優於以方法 B 產生的報酬，這說明了配置於曲線上不同位置，而非僅配置於近月合約，所具有的分散優勢。
• 然而，在本分析中，方法 B 提供了一個觀點：若某商品的所有交易合約都與近月合約一樣波動劇烈，最壞情境可能為何。
• 排除報酬離群值後計算的分配與風險指標，有助於了解投資組合的負偏態究竟是源自報酬的極端情況，還是源自投資組合本身產生負偏態報酬的真實傾向。
• 檢視表 2 所列報酬最低的五個日期，有助於了解若當時配置這些權重，該策略將會記錄到的歷史最低報酬。

表 1：以 2024-06-26 權重為基礎，採用方法 A、B、C 計算的 AiLA-S015 策略報酬風險與分配指標

表 2：以 2024-06-26 權重為基礎，採用方法 A、B、C 計算的 AiLA-S015 報酬最低的 5 個日期