問題：

• AiLA 產品的報酬分配經常呈現正偏態。
• 這可能與 AiLA 策略方法論的若干面向有關，其中之一是配置的投資期間。
• 報酬偏態與建構資產配置策略時所使用的投資期間之間，能否觀察到任何關係？

研究方法：

• 區分日報酬與在投資期間內複利累積的報酬。
• 彙整多項資產的報酬，並於約 5 個標準差處進行縮尾處理（winsorize），以降低不確定性及極端值的影響。
• 在設計資產配置策略所使用的投資期間條件下，研究資產報酬的偏態。

所有偏態結果均以 [SciPy] 的 Fisher-Pearson 係數 G1 為基礎。[SciPy]：E. Jones et al., Open Source Scientific Tools for Python (2001), http://www.scipy.org

• AiLA 資產報酬是指依據 AiLA 為單一資產（例如 CME 玉米 Dec22 期貨合約）所產生的配置訊號，對該資產建立多頭或空頭部位所獲得的報酬（%）。
• 我們區分每日資產報酬與一段期間內的複利報酬，因為不同的潛在偏態來源可能對結果產生不同的影響，例如：
  • AiLA 上游模型所產生的偏態，可能對這兩種報酬類型有相似的影響。
  • 而隱含不對稱配置出場的風險／報酬目標，則可能引入主要影響複利報酬的偏態。
• 此處的複利報酬是在某一配置實際持有的期間內計算，亦即每筆報酬的期間可能各不相同。
• 須注意的是，複利報酬可能純粹因複利效果而呈現正偏態 [Farago22]。然而，由於本研究涵蓋的波動率與投資期間均屬溫和，這些對偏態的貢獻估計遠小於所觀察到的效果。

[Farago22]：A.Farago and E.Hjalmarsson, Long-Horizon Stock Returns Are Positively Skewed, Review of Finance (2022) 1–44.

• AiLA 資產配置通常針對不同資產設定不同的預期投資期間。
• 因此，將所使用的（213 項）不同資產分成三組規模相同的資產群組，其投資期間（IP）分別為：
  • 短期：IP <= 9 天
  • 中期：9 < IP <= 21 天
  • 長期：21 < IP
• 就複利報酬而言，報酬期間可能短於 IP，但通常屬於同一數量級。
• 從三組的報酬分配中可觀察到：
  • 三組的日報酬均僅呈現可忽略的正偏態。
  • 與日報酬相反，三組的複利報酬均顯示明顯的正偏態。
  • 在投資期間最長的兩組資產中，複利報酬的正偏態也最為顯著。

• AiLA 產品的報酬分配經常呈現正偏態。
• 有若干面向可能影響此一報酬偏態的形成，其中之一是建構 AiLA 資產配置策略時所使用的投資期間。
• 因此，我們在 AiLA 資產報酬層級，研究正偏態與各資產所對應投資期間之間是否存在任何關係。
• 結果顯示，每日資產報酬並無顯著偏態。
• 然而，在各自配置期間內複利累積的報酬，其正偏態隨投資期間增長而增加。
• 這是可預期的，例如策略中涉及不對稱的風險／報酬目標。
• 就投資組合層級所觀察到的偏態而言，除資產層級觀察到的效果外，可能還有其他效果相關，例如成功預測橫跨多項資產的相關事件（如 2020 年的崩盤），可能會在投資組合層級放大這些效果。