問い：

• システマティックなリスク管理ルールを適用し、高ボラティリティの市場環境による影響を軽減します。
• 年間リターンの犠牲を上回るほどインデックスのリスク特性を改善することが目標です。
• インデックスのシャープレシオを一貫して改善する汎用的なルールのセットは存在するでしょうか。

アプローチ：

• 4つのリスク閾値と、それぞれに対応するポートフォリオのオーバーレイ・ウェイトを実装します。
• 一連のアルファ型AiLAインデックスについて、リスク閾値とウェイトのパラメータ・グリッドを走査します。
• インデックスのシャープレシオを一貫して改善するパラメータのセットの特定を試みます。

• 各AiLAインデックスのリスク管理パラメータは、インデックス・リターンの年率換算した標本標準偏差を基準に定義します。すなわち、インデックスの典型的な年間リターンの大きさを基準にパフォーマンスを正規化します。
• インデックスによっては特定のボラティリティ目標で構築され、他はインデックスのボラティリティが変動するため、年率換算したリスクは大きく異なる場合があります。
• インデックスの累積PnLがいずれかの閾値を超えた場合、それ以降、対応するウェイトをインデックスの資産配分に適用します。これは、ポートフォリオ目標とソフトロス・リセットの閾値については下から（ソフトロスとハードロスの閾値については上から）超えた場合を指します。
• この検証では、すべてのウェイトを毎年1.0にリセットします。
• リスク・オーバーレイは、各インデックスに163のグリッド点で適用します。
  • 𝐶_𝑝𝑡 : (0.25, 0.50, 1.00), 𝑊_𝑝𝑡 : (0.25, 0.50, 0.75)
  • 𝐶_𝑠𝑙 : (0.10, 0.25, 0.50), 𝑊_𝑠𝑙 : (0.25, 0.50, 0.75)
  • 𝐶_ℎ𝑙 : (0.10, 0.25, 0.50), 𝑊_ℎ𝑙 = 0
  • 𝐶_𝑠𝑙𝑟 = 0, 𝑊_𝑠𝑙𝑟 = 1.00

• リスク管理オーバーレイを、パラメータ・グリッドの各点について20のAiLAインデックスに適用しました。
• 20のインデックスのうち8つでは、元のインデックスのシャープレシオに対して改善となった点は10%未満でした。
• 残りの12のインデックスのうち、点の≳50%で元のインデックスに対してシャープレシオが改善した3つのインデックスを用いて、インサンプルで有利なパラメータ設定を選択しました。
• 次に、残りの9つのインデックスを用いて、選択したパラメータ設定がアウトオブサンプルでも汎用的に有利であることを示す兆候があるかを調べました。

• 3つのインサンプルのインデックスを用い、次の基準に基づいてパラメータの点を絞り込みました。
  • 配分のある日数 > 元のインデックスの50%。
  • SR(リスク・オーバーレイ) > SR(元のインデックス)
  • 全点の中でのRank(SR) > 2/3 x median(SR)
• その結果、有利なパラメータ・グリッドの点が2つ得られました。
  • (𝐶_𝑝𝑡 , 𝑊_𝑝𝑡 , 𝐶_𝑠𝑙 ∙ 𝐶_𝑝𝑡 , 𝑊_𝑠𝑙 , 𝐶_ℎ𝑙 ∙ 𝐶_𝑝𝑡)
  • ポイント61：(0.50, 0.25, -0.05, 0.75, -0.125)
  • ポイント79：(0.50, 0.50, -0.05, 0.75, -0.125)
• 理想的には、これらのパラメータ設定が他のインデックスについても、シャープレシオを改善し、かつ上位にランクされるシャープレシオをもたらすことが期待されますが、そうなるでしょうか。
• いずれのパラメータ・セットでも、SRが改善したのは9つのインデックスのうち2つ、rank(SR)が81の中央値を上回ったのは9つのうち3つ（4つ）でした。
• シャープレシオの改善は、インデックスによって概ね頻繁に起こるか、まれにしか起こらないかのどちらかであることが多く、解釈が困難です。しかし、ランク付けの結果と合わせると、インサンプルのグリッド点によって一般的にSRが改善するという兆候は観測されませんでした。

• 短い分析の中で、一連のシステマティックなリスク管理ルールを用い、これらのルールの汎用的なセットがAiLAインデックスのシャープレシオを一貫して改善するかという問いを検討しました。
• システマティックなリスク管理ルールは、どのAiLAインデックスにも適用できるリスク・オーバーレイとして実装し、パラメータ・グリッドを用いてルールのより幅広い構成を調べました。
• リスク・オーバーレイを、パラメータ・グリッドの各点について一連の20のAiLAインデックスに適用しました。そのうちインサンプルのインデックス群を用いて汎用的に有利なパラメータの点の候補を選択し、アウトオブサンプルのインデックス群を用いてそのパフォーマンスを評価しました。
• 結果からは、インサンプルのインデックスで有利とされたパラメータの点について、アウトオブサンプルのインデックスで一般的な改善は示されませんでした。すなわち、AiLAインデックス全般のシャープレシオを改善するリスク・オーバーレイの構成が1つ存在するという兆候は見られませんでした。
• この分析は決して網羅的なものではなく、リスク・オーバーレイのシナリオの範囲と、利用可能なインデックスおよびデータの両面で大きな制約があります。しかし、この短い調査の範囲内で何らかの兆候が観測できるかを確認するという目的は果たしています。