Questions

Questions :

Un indice à pondérations fixes attribue à chaque actif une pondération prédéterminée pour chaque année civile, tandis qu’un indice à pondérations dynamiques a des pondérations qui varient selon les conditions courantes de la stratégie.
Peut-on construire un indice à pondérations fixes dont la performance soit proche de celle d’un indice à pondérations dynamiques ?

Approche :

Les indices AiLA sont généralement des indices à pondérations dynamiques.
Des indices AiLA long only et long-short existants sont convertis en indices à pondérations fixes en calculant, pour chaque jour calendaire de l’année, la moyenne des allocations de chaque actif sur la période dans l’échantillon.
Les pondérations fixes ainsi obtenues sont ensuite appliquées sur la période hors échantillon et comparées aux indices à pondérations dynamiques correspondants.

Figure 1
Comparaison entre l’indice à pondérations fixes et l’indice à pondérations dynamiques, sur la base d’un indice long-short

Figure 2
Comparaison entre l’indice à pondérations fixes et l’indice à pondérations dynamiques, sur la base d’un indice long only

Construction des pondérations fixes

Deux indices AiLA existants, l’un long only et l’autre long-short, sont retenus à cet effet.
Les pondérations fixes sont calculées sur la période dans l’échantillon allant de 2011 à 2016.
On obtient les pondérations signées de tous les actifs qui composent l’indice AiLA retenu : la pondération représente le pourcentage du capital total alloué, et le signe indique une position longue ou courte.
Pour chaque jour calendaire de l’année et pour chaque actif, on calcule la moyenne des pondérations signées, ce qui donne une matrice de pondérations de tous les actifs pour chaque jour calendaire.
Les pondérations signées de chaque actif sont ensuite mises à l’échelle afin que la valeur absolue de la somme des pondérations signées moyennes soit toujours inférieure ou égale à 100% pour tout jour calendaire.
Les pondérations obtenues sont ensuite appliquées sur la période hors échantillon, selon l’actif et le jour calendaire de l’année.

Figure 3
Valeur absolue de la somme des allocations totales pour chaque jour calendaire de l’année, indice long-short

Figure 4
Valeur absolue de la somme des allocations totales pour chaque jour calendaire de l’année, indice long only

Pondérations fixes et pondérations dynamiques

Les pondérations fixes obtenues sont appliquées sur la période hors échantillon, de janvier 2017 à septembre 2022.
Les rendements quotidiens de l’indice sont obtenus en calculant la moyenne pondérée des rendements de chaque actif, les pondérations étant les pondérations fixes de ce jour calendaire.
D’après les figures 1 et 5, pour l’indice long-short, la version à pondérations dynamiques fait nettement mieux que la version à pondérations fixes et que les indices de matières premières standard.

𝑆𝑅 _{pondérations fixes} = 0.270
𝑆𝑅 _{pondérations dynamiques} = 2.355
𝑆𝑅 _{indice standard - 1} = 0.318
𝑆𝑅 _{indice standard - 2} = 0.355
D’après les figures 2 et 6, pour l’indice long only, la version à pondérations dynamiques fait mieux que la version à pondérations fixes avant la COVID et obtient des résultats similaires après la COVID.

𝑆𝑅 _{pondérations fixes} = 0.695
𝑆𝑅 _{pondérations dynamiques} = 0.811
𝑆𝑅 _{indice standard - 1} = 0.318
𝑆𝑅 _{indice standard - 2} = 0.355
Sur le plan des indicateurs de performance, la version à pondérations dynamiques fait mieux que la version à pondérations fixes, dans le cas long only comme dans le cas long-short, ainsi que les indices de matières premières standard.

Figure 5
Performances ajustées du risque des versions à pondérations fixes et à pondérations dynamiques d’un indice long-short, avec des indices standard

Figure 6
Performances ajustées du risque des versions à pondérations fixes et à pondérations dynamiques d’un indice long only, avec des indices standard

Conclusions

Cette étude vise à déterminer s’il est possible de construire des pondérations pour chaque jour calendaire de l’année, applicables chaque année, qui égalent la performance d’un indice à pondérations dynamiques.
Deux indices AiLA existants à pondérations dynamiques, l’un long only et l’autre long-short, sont retenus pour l’analyse ; leurs versions à pondérations fixes sont obtenues en calculant la moyenne des pondérations signées sur la période dans l’échantillon (2011-2016) pour chaque jour calendaire de l’année.
Les pondérations fixes obtenues sont appliquées sur la période hors échantillon (de 2017 à aujourd’hui) ; pour l’indice long only comme pour l’indice long-short, la version à pondérations dynamiques surperforme la version à pondérations fixes.
Pour l’indice long only, la version à pondérations dynamiques fait légèrement mieux avant la COVID ; les deux versions évoluent toutefois de concert pendant la forte baisse liée à la COVID puis pendant la hausse qui a suivi, de façon très proche de la performance des indices de matières premières standard sur ces périodes.
Pour l’indice long-short, la version à pondérations dynamiques surperforme nettement, car elle peut prendre les décisions adaptées aux régimes de marché et aux structures macroéconomiques du moment pour tirer parti de toutes les conditions de marché, alors que la version à pondérations fixes est contrainte d’agir selon la situation moyenne du marché observée par le passé.
Les indices à pondérations dynamiques, long only comme long-short, font aussi mieux que les indices de matières premières standard.
En conclusion, les pondérations dynamiques apparaissent comme le meilleur choix pour construire un indice alpha « toutes saisons ».