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넷제로 전략 프로세스

넷제로 전략은 자동화 전략 방법론의 확장이므로, 이 문서에서는 넷제로 전략 유형에 고유한 부분만 다룹니다.
넷제로 고유의 방법론은 이른바 비제약 비중 계산 단계와 제약 비중 계산 단계에만 관련되며, 그 이후의 전략 비중 프로세스는 변경되지 않습니다.
공통 부분에 대해서는 자동화 전략 방법론 문서를 참고 자료로 삼습니다.
이하에서 "넷제로"는 포트폴리오 전체, 섹터 내 또는 사용자 정의 계약 그룹 등 일정한 자산 그룹 내에서 롱과 숏의 USD 명목 익스포저가 같은 상태를 말합니다.

정의

일반 규칙

자산의 영업일은 해당 자산이 거래되고 정산 종가가 있는 날을 말합니다.
자산은 전략의 선정된 구성 요소 중 하나를 말합니다. 자산은 고정 계약 또는 롤링 계약의 형태일 수 있습니다.
가격 P_(t,i)는 영업일 t의 자산 i 종가를 말합니다.
수익률 r ^% _(t,i)는 백분율 수익률 (P_(t,i) - P_(t-1,i))/ P_(t-1,i)를 말합니다.
상품은 전략 내 각 자산에 대한 일별 비중을 산출물로 내는 AiLA 전략을 말합니다.
Mid Cap 로직은 다음 영업일 종가에 지시를 집행해야 합니다. 일반적으로 용량이 US$1 billion 미만인 지수에 사용합니다.
Large Cap 로직은 일반적으로 용량이 US$1bn 이상인 지수에 사용하며, 아래에 설명된 다른 집행 프로세스를 적용합니다.
비중은 각 영업일 장 마감 직후에 계산합니다.

리밸런싱 한도

다른 유형의 AiLA 지수와 마찬가지로, 상당한 슬리피지가 발생하는 거래를 방지하기 위해 각 자산에는 곡선 전반의 일별 리밸런싱 한도가 부여됩니다. 이는 만기일까지의 기간에 따른 다음 네 구간으로 지정합니다.

≤ 1M (≤ 22영업일)
1 – 3M (23 – 66영업일, 양 끝 포함)
3 – 6M (67~132영업일, 양 끝 포함)
> 6M (132영업일 초과)

자산 한도

각 자산에는 리밸런싱 한도 값에 일정 배수를 곱한 일별 자산 한도가 부여되며, 이 배수는 Mid(Large) Cap 로직에서 1x(4x)입니다. 따라서 이 배수는 허용된 최대 비중까지 진입하거나 그로부터 청산하는 데 필요한 일수를 나타냅니다.

비제약 비중 (w^U)

기존 자동화 전략 방법론과 마찬가지로, 비제약 비중의 목적은 실무적 제약을 부과하기 전, 사용자 선호에 기초한 이상적인 전략을 나타내는 것입니다.
비제약 비중은 특정 일자에 활성화된 롱/숏 포지션 신호가 있는 자산 세트에 대해 계산합니다.
넷제로 전략의 경우, 비제약 비중은 기존의 변동성 비중과 유사하게 계산하되 포트폴리오 수준에서 넷제로 특성을 준수합니다.

넷제로 (w^U)

특정 영업일(𝑡)에 활성 신호가 있는 자산(𝑖) 사이에 자산 리스크 기준으로 배분을 균등하게 분배합니다.
자산 변동성(𝜎)은 약 2~3개월의 룩백 윈도우를 갖는 지수 이동평균을 사용하여 과거 수익률로부터 계산합니다.
넷제로는 롱(L) 비중의 합계가 숏(S) 비중의 합계와 같도록 비중을 정규화하여 달성하며, 포트폴리오 전체에 활성 롱(숏) 자산 신호가 없는 경우에는 롱 자산과 숏 자산 모두에 0의 비중을 부여합니다.

제약 비중 (w^C)

제약 비중은 비제약 비중을 입력값으로 받아, 일련의 선형 제약 조건 하에서 가장 유사한(여기서는 극각과 크기 모두 기준) 비중 세트를 결정합니다.
계산은 특정 영업일에 활성(0이 아닌) 비중을 가진 자산만 고려합니다.
기존 자동화 방법론과 유사하게 다음 제약 조건을 사용합니다.
- 자산 한도: 개별 자산 비중의 상한
- 그룹 한도: 섹터 또는 사용자 정의 자산 그룹 내 비중 합계의 상한
- 전략 배분: 전체 비중 합계의 상한, 즉 100% 이하
또한 다음과 같은 넷제로 관련 제약 조건을 포함합니다.
- 그룹 넷제로: 섹터 또는 사용자 정의 자산 그룹 내 부호 있는 비중 합계의 범위 제약
- 전략 넷제로: 부호 있는 전체 비중 합계에 대한 등식 제약
제약 조건을 적용한 산출 비중은 부호를 가집니다. 즉, 비중에 신호의 부호를 (원소별로) 곱합니다.

제약 비중 계산

제약 비중 피팅:

피팅은 최소 2개 자산이 0이 아닌 비중을 갖는 경우, 각 영업일에 비제약 비중(𝑤 ^𝑈)이 0이 아닌 모든 자산에 대해 수행합니다.
위에서 설명한 바와 같이 자산 한도는 리밸런싱 한도 값에 따라 결정되며, Mid/Large Cap 로직에 따라 다릅니다.
그룹 한도는 사용자 정의(Group Limit) 값입니다.
비중 합계는 100%를 초과할 수 없습니다.
그룹 넷제로 범위는 사용자 정의(Group Net Limit) 값입니다.
포트폴리오 전체의 부호 있는 비중 합계는 롱과 숏의 균형을 요구합니다.
제약 비중은 scipy 라이브러리[SciPy]의 minimize 함수를 사용하여 얻으며, 선형 제약 조건 (1)~(5)를 준수하면서 𝑤 ^𝑈 벡터와의 각도를 최소화하고 크기도 비슷하게 만드는 비중 벡터로 비중 세트를 결정합니다.
피팅이 불가능한 경우에는 𝑤 ^𝑈 값을 사용하되, 해당 한도를 위반하는 자산/섹터 관련 비중은 축소합니다.

(* 수식에서 s는 자산 배분 신호를 나타내며, 양수/음수는 롱/숏을 의미합니다.)

[SciPy]: E. Jones et al., Open Source Scientific Tools for Python (2001), http://www.scipy.org.

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